ЭРМИТОВА МЕТРИКА

См. также в других словарях:

• ЭРМИТОВА МЕТРИКА — 1) Э. м. в комплексном векторном пространстве V положительно определенная эрмитова форма в V. Пространство V, снабженное Э. м., наз. унитарным (или комплексно евклидовым, или эрмитовым векторным) пространством, а Э. м. в нем эрмитовым скалярным… …   Математическая энциклопедия

• ЭРМИТОВА СТРУКТУРА — на многообразии М пара (J, g), состоящая из комплексной структуры . многообразия Ми эрмитовой метрики gв касательном расслоении ТМ, т. е. римановой метрики g, инвариантной относительно J: g(JX, JY) =g(X, Y) для любых векторных полей X, Y на М. Э …   Математическая энциклопедия

• ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА — эрмитова метрика на комплексном проективном пространстве определяемая эрмитовым скалярным произведением ( и, v )в пространстве Была введена почти одновременно Г. Фубини [1] и Э. Штуди [2]. Ф. Ш. м. задается формулой где |x|3 = (x,х); расстояние… …   Математическая энциклопедия

• КЭЛЕРА МЕТРИКА — кэлерова метрика, эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма со к рой замкнута, т. е. удовлетворяет условию П р и м е р ы К. м.: эрмитова метрика в пространстве Фубини Штуди метрика в комплексном проективном пространстве… …   Математическая энциклопедия

• Кэлерова метрика — Кэлерова метрика  эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма которой замкнута. Эрмитова метрика на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда параллельный перенос вдоль любой кривой… …   Википедия

• ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА — (от лат. indefinitus неопределённый) обобщение скалярного произведения, когда на него не накладывается условие положит. определённости. В конечномерном векторном пространстве индефинитное скалярное произведение в координатной записи даётся ф лой… …   Физическая энциклопедия

• Кэлерово многообразие — Кэлерова метрика, эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма ω которой замкнута. Эрмитова метрика h на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда параллельный перенос вдоль любой кривой… …   Википедия

• ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ — обобщение понятия дивизора положительной степени на римановой поверхности. Голоморфное векторное расслоение Енад комплексным пространством Xназ. положительным (обозначается E>0), если в Есуществует такая эрмитова метрика h, что функция на… …   Математическая энциклопедия

• СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — замкнутая невырожденная дифференциальнаяформа степени 2. Многообразие, снабжённое С. с., наз. симплектическиммногообразием. В каждом касательном пространстве С. с. задаёт кососкалярноепроизведение (см. в ст. Симплектическая группа). Кососкалярное …   Физическая энциклопедия

• ПСЕВДОВЫПУКЛОСТЬ И ПСЕВДОВОГНУТОСТЬ — свойства областей в комплексных пространствах, а также комплексных пространств и функций на них, аналогичные свойствам выпуклости и вогнутости областей и функций в пространстве . Вещественная функция j класса С 2 на открытом множестве наз. р… …   Математическая энциклопедия

• ГАРМОНИЧЕСКАЯ ФОРМА — внешняя дифференциальная форма на римановом многообразии М, удовлетворяющая уравнению , где Лапласа оператор, соответствующий римановой метрике на М, а оператор, сопряженный к внешнему дифференциалу d. Если имеет компактный носитель, то… …   Математическая энциклопедия